El Dr. Josep Castells Guardiola va néixer a Barcelona el 27 de maig de 1925, fill del metge Feliu Castells Farrarons i de Josefina Guardiola Rosa. El seu pare, a part de bon facultatiu, fou nomenat metge del primer equip del Barça durant el mandat del president Rafael Llopart (1915-16). Josep Castells cursà el batxillerat a l’Institut Jaume Balmes i obtingué la llicenciatura en Ciències Químiques per la UB, amb Premi Extraordinari (1948).