El Dr. Balcells va néixer a Barcelona el 31 de març de 1922 en el si d’una noble família. Començà batxillerat a l’Institut Maragall de Barcelona i l’acabà a l’Institut Sant Isidoro de Sevilla l’any 1939, ciutat on es desplaçà amb la seva família per les convulsions polítiques de la època degudes a la Guerra Civil Espanyola.

Llicenciat en farmàcia per la Universitat de Barcelona (1932). Fou regent d’entomologia del Museu de Ciències Naturals de Catalunya (1932-1935) i del Museu de Zoologia (1935-1939), així com conservador tècnic de l’Institut Municipal de Ciències Naturals de Barcelona, destinat al Museu de Zoologia (1941-1966), i director d’aquest Museu (1966-1977).