El Dr. Balcells nació en Barcelona el 31 de marzo de 1922 en el seno de una noble familia. Empezó bachillerato en el Instituto Maragall de Barcelona y lo acabó en el Instituto Sant Isidoro de Sevilla el año 1939, ciudad donde se desplazó con su familia por las convulsiones políticas de la época debidas a la Guerra Civil Española.

Licenciado en farmacia por la Universidad de Barcelona (1932). Fue regente de entomología del Museu de Ciències Naturals de Catalunya (1932-1935) y del Museu de Zoologia (1935-1939), así como conservador técnico del Institut Municipal de Ciències Naturals de Barcelona, destinado al Museu de Zoologia (1941-1966), y director de este museo (1966-1977).