Luís Santaló nace en Gerona, el 9 de octubre de 1911 en el seno de una familia de gran reputación pedagógica. A los 16 años se marcha a estudiar a Madrid a la Facultad de Matemáticas. Obtiene la licenciatura en 1934, y ayudado por el profesor Julio Rey Pastor, marcha a Hamburgo a trabajar con W. Blaschke en probabilidades geométricas, iniciándose así lo que se llamará Geometría Integral. En 1936 publica su tesis doctoral.
Santaló vuelve a Gerona y es destinado a aviación, en el ejército republicano. De las notas que toma nacerá su primer libro: Historia de la Aeronáutica. Exiliado en Francia, Santaló es ingresado en el campo de concentración de Argelès-sur-Mer. Posteriormente Élie Cartan le invita a impartir unas conferencias en el Instituto Henri Poincaré de París (marzo de 1939). Una vez en París es detenido y es liberado de nuevo de la cárcel por Élie Cartan.
El año 1939 se traslada a Buenos Aires. Su vida como científico está estrechamente vinculada con Argentina. Obtiene una plaza en Rosario, provincia de Santa Fe. Se crea el Instituto de Matemáticas de la Universidad del Litoral, dirigido por Beppo Levi, con Santaló como subdirector. Crean e impulsan la revista científica Mathematicae Notae en la que Santaló publicó a lo largo de su carrera una treintena de artículos. En 1945 se casa con Hilda Rossi y en 1947 nace su primera hija Tesi. Los años 1948-49 los pasa en Princeton, con una beca de la fundación Guggenheim. También imparte un curso en Chicago, invitado por M. H. Stone. De regreso a Argentina, entre 1948 y 1955 es profesor en la Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas de la Universidad Nacional de La Plata. En 1957 es nombrado profesor Titular del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Desde 1960 se dedica a la didáctica de la matemática moderna. Publicó más de cien trabajos de investigación y de divulgación; y varios libros, en especial sobre geometría integral, tema del cual se lo considera uno de sus fundadores. Fallece en Buenos Aires, el 23 de noviembre de 2001.
Reconocimientos públicos a su trayectoria: Primer Premio Nacional de Cultura en Argentina 1954; Premio de la Sociedad Científica Argentina, 1959; En España: Académico de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 1955; Académico de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, 1970; Doctor Honoris Causa por la Universidad Politécnica de Cataluña, 1977; Premio Príncipe de Asturias en Investigación Científica y Técnica 1983. Medalla Narcís Monturiol a la Ciencia y a la Tecnología de la Generalitat de Catalunya, 1984; Doctor Honoris Causa por la Universidad Autónoma de Barcelona, 1986; Doctor Honoris Causa por la Universidad de Sevilla, 1990; La Universitat de Gerona crea el año 2000 la Cátedra Santaló; Es condecorado con la Medalla de la Universidad de Valencia, 1993; Es condecorado con la Creu de Sant Jordi, de la Generalitat de Catalunya, 1994; El año 1996 recibe del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte la Encomienda de la Orden Civil de Alfonso X el Sabio.
Obras destacadas
- Historia de la aeronáutica (1946)
- Geometría integral (con J. Rey Pastor, 1951)
- Introduction to Integral Geometry (1953)
- Geometría analítica (con J. Rey Pastor y M. Balanza, 1955)
- Vectores y tensores (1961)
- Geometrías no euclidianas (1961)
- Geometría proyectiva (1966)
- L'educació matemàtica avui (1975)
- Integral Geometry and Geometric Probability (1976)
- La matemàtica (1994)