Fou catedràtic de Mecànica Teòrica (1835) i de Física Experimental (1841) de l’Institut de Barcelona, i de Química (1845) de la Facultat de Ciències de la Universitat de Barcelona.
Catedràtic d’antropologia a la Universitat de Barcelona des del 1941, i rector des del 1963 al 1965. Director del Centre de Genètica Animal i Humana del Consell Superior d’Investigacions Científiques.
L’any 1872 les aules catalanes van començar a acollir dones amb vocació mèdica malgrat les dificultats que els suposava l’accés a l’ensenyament. Aleu i Riera va ser una de les pioneres i es va convertir en la primera dona llicenciada en medicina i cirurgia a Espanya i també la primera en obtenir el grau de doctorat.
Es doctorà en ciències a la Universitat de Barcelona i en teologia a València. Fou canonge, i professor de geologia i d’història natural al seminari de Barcelona. Fou deixeble del geòleg Landerer, amb el qual col·laborà en un estudi sobre el Maestrat l’any 1876. L’any 1874 fundà el Museu de Geognòsia i Paleontologia del seminari de Barcelona.
Metge especialista en medicina interna i en nefrologia, membre de la Secció de Ciències de l’Institut d’Estudis Catalans des del 1961. Es llicencià en medicina a Barcelona el 1927, fou professor adjunt de patologia mèdica de la Universitat Autònoma de Barcelona (1934-39), president de la Societat Catalana de Biologia (1963-67), i el 1965 fou nomenat membre numerari de la Reial Acadèmia de Medicina de Barcelona.
El 1857 instal.là una fabrica de gas a Mataró, i cinc anys després patentà el primer gasogen d’aspiració. L’anomenat gas Arbós, que es féu servir a diferents punts de Catalunya, és una barreja de gas d’aigua amb un hidrocarbur que dóna brillantor a la flama.
Finalitzà els estudis el 1870. Inicià el seu treball en diversos districtes forestals i en l’Escola d’Enginyers de Forests, on va arribar a ser catedràtic. Finalitzà la seva vida professional en la Junta Consultiva de Montes, el màxim òrgan directiu de l’Administració forestal. Es considera el pioner en l’elaboració de tractats sobre silvicultura mediterrània i en especial sobre el suro i la seva indústria que han estat usats per nombrosos alumnes i demés interessats en el tema.