Era el mayor de seis hermanos, hijo de Agustina Timoner Bagur y de Bernat Vaquer Pons (capitán de artillería y profesor de la Escuela Popular de Guerra de Mahón que, una vez terminada la Guerra Civil Española, estuvo encarcelado por la dictadura franquista hasta el año 1943).
Cursó la enseñanza secundaria en el Instituto de la plaza del Monasterio de Mahón y aprobó el examen de estado, con el que se acababa este ciclo, en 1944 a la edad de dieciséis años.
Al terminar el bachillerato comenzó a preparar el examen de ingreso en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos y preparándolo descubrió el gusto por las matemáticas. En 1949 se matriculó en la Universidad de Barcelona para seguir los estudios de esta disciplina, antes había estado dos años enfermo de tuberculosis. En 1954 se licenció en Ciencias (sección de Exactas) con premio extraordinario.
Entre 1956 y 1958 completó su formación en el Seminario Matemático de Hamburgo bajo la dirección de los profesores Ernst Witt (1911-1991), algebrista alemán discípulo de Emmy A. Noether, que fue quien le propuso el tema de su tesis doctoral, y Wilhelm Blaschke (1885-1962), matemático austríaco especialista en geometría diferencial e integral. Durante esta estancia en Alemania estuvo becado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas y el Deutscher Akademischer Austauschdienst (Servicio Alemán de Intercambio Académico). En 1959 hizo una estancia de tres meses en el Instituto Politécnico de Zúrich donde trabajó en temas de geometría diferencial con Beno Eckmann (1917-2008), matemático suizo discípulo de Heinz Hopf. En 1960 se doctoró en la Universidad de Barcelona con la tesis titulada «Sobre la parte p-fundamental del grupo de Brauer», que apadrinó el Dr. Joan Augé y que apareció publicada ese mismo año en Collectanea Mathematica.
Toda su vida profesional, desde 1955 hasta su jubilación al cumplir setenta años, transcurrió en la Universidad de Barcelona. A los treinta y tres años obtuvo la cátedra de Geometría Métrica y Geometría Diferencial de esta universidad. Fue el más joven de una generación de catedráticos que formaron todas las promociones de matemáticos en Cataluña lo largo de casi veinte años, entre los que hay que recordar los doctores Francesc d’Assís Sales Vallès (Terrassa 1914 – Barcelona 2005), Enrique Linés Escardó (Logroño 1914 – Madrid 1988), Joan Augé Farreras (Barcelona 1919 – Barcelona 1993), Josep Teixidor Batlle (Llers 1920 – Llers 1998), Juan José de Orús Navarro (Barcelona 1921 – Barcelona 2005), Rafael Aguiló Fuster (Palma de Mallorca 1923 – Barcelona 1995), Joaquín M. Cascante Dávila (Barcelona 1925 – Barcelona 1998), Juan B. Sancho Guimerá (Morella 1926 – Salamanca 2011) i Rafael Mallol Balmaña (Barcelona 1926 – Barcelona 1988). Algunos de ellos habían sido profesores del Dr. Vaquer durante su licenciatura. A lo largo de todos aquellos años el Seminario Matemático de la Universidad de Barcelona invitaba a algunos matemáticos extranjeros de renombre a impartir conferencias que sirvieran de estímulo e inspiración a los matemáticos más jóvenes; destacaríamos las impartidas por los profesores Ernst Witt y Jean A. E. Dieudonné (1906-1992), este último miembro fundador del colectivo Nicolas Bourbaki, grupo que tuvo una influencia notable en la enseñanza de las matemáticas en Cataluña durante la segunda mitad del siglo XX.
Hay que recordar, valorar y agradecer el esfuerzo que hicieron los profesores de esta época para mantener viva la publicación de Collectanea Mathematica. Es la revista de matemáticas más antigua de España que había sido fundada en 1948 por el Dr. José María Orts Aracil (Paterna 1891 – Barcelona 1968) con el fin de poder canjear con las publicaciones matemáticas de otros centros y, de este modo, dotar al Seminario Matemático de una biblioteca de referencia. El Dr. Vaquer participó en esta tarea como Secretario de Redacción durante más de 15 años.
Fue el director de dos tesis: Joan Girbau Badó, «Algunos resultados sobre cohomología de las variedades Kählerianas», Universidad de Barcelona (1971), y Carlos Currás Bosch, «Sobre inmersiones isométricas de variedades riemannianas en espacios euclídeos», Universidad de Barcelona (1977).
Preocupado desde el inicio por la calidad de la docencia, inquietud que le acompañó toda su vida, en 1960 publicó con el Dr. Teixidor un libro introductorio a las matemáticas conocido popularmente como el «Teixidor-Vaquer». Durante años fue el texto de referencia de los estudiantes de primer curso de las carreras de ciencias, el entonces llamado curso selectivo. Del Curso de Matemáticas de los doctores J. Teixidor y J. Vaquer se hicieron once ediciones entre 1960 y 1976.
A su actividad docente en la universidad hay que añadir la organización, también durante muchos años, de la Olimpiada Matemática, dirigida a alumnos de Bachillerato y de ciclos formativos de Formación Profesional.
Comprometido con el país y su lengua, desde el curso 1965-66, en pleno franquismo, impartió las clases de Geometría Diferencial del 5º curso en catalán; fue el único profesor de la Facultad que en esta época se atrevió incumplir la obligatoriedad de hacer la docencia en castellano.
A pesar de no ser de su agrado la actividad administrativa y de gestión fue Decano de la Facultad de Matemáticas (actualmente de Matemáticas e Informática) de la Universidad de Barcelona entre 1976 y 1978. En 1978 fue elegido miembro agregado del Institut d’Estudis Catalans y en 1989 pasó a ser miembro numerario adscrito a la Sección de Ciencias y Tecnología. Durante cuatro años, de 1991 a 1995, fue presidente de la Sociedad Catalana de Matemáticas.
La biografía del Dr. Vaquer sería manifiestamente incompleta sin destacar su bondad, y también la actividad humana y social que, junto con su esposa Mercè Guilemany Bas, hizo siempre, ayudando todo el mundo que lo necesitara y muy especialmente a los más desfavorecidos.
Referencias
[1] J. Vaquer. Sobre el producto ordinal de dos conjuntos fijos. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, 54(2), 1960.
[2] J. Vaquer. Sobre la parte p-fundamental del grupo de Brauer. Collectanea Mathematica, 12(2) 103-129, 1960.
[3] J. Vaquer. Geometría diferencial de las familias de planos. Collectanea Mathematica, 13(1-2) 169-182, 1961.
[4] J. Teixidor, J. Vaquer. Curso de Matemáticas. Primera edición 1965.
[5] A. Reventós, S. Xambó. Entrevista al doctor Josep Vaquer i Timoner. SCM/Notícies No. 11, 1999.
Agradecimientos
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